在传统逻辑中， “ 三段论（ Syllogism ） ” 指从两个被称为 “ 前提 ” 的命题推导出 “ 结论 ” 的一种演绎推理 ，是数学证明、侦探、科学研究等思维时常用的一种推理形式 。

希腊语 “ sullogismos” 的意思是 “ 演绎 ” ，三段论由亚里士多德在 “ 工具论（ Organon ） ” 中第一次将此形式化。

- 所有人都是必死的。（大前提）

- 苏格拉底是人。（小前提）

- 苏格拉底是必死的。（结论）

从形式语言的角度，三段论可用一阶谓词逻辑来表达：

- 论域 D ：所有的生物

- h(x) ： x 是人

- m(x) ： x 是必死的

- s ：苏格拉底

表达前提和结论：

- ∀ x (h(x) → m(x)) ：所有人都是必死的

- h(s) ：苏格拉底是人

- m(s) ：苏格拉底是必死的

三段论的大前提涉及 “ 大项（ m(x) ） ” 和 “ 中项（ h(x) ） ” ，小前提涉及 “ 小项（ s ） ” 和中项，结论涉及小项和大项。 三段论的原则建立在一般性和特殊性的关系上：

证明： ∀ x (h(x) → m(x)), h(s) ⊢ m(s)

1. ∀ x (h(x) → m(x)) 大前提

2. h(s) 小前提

3. h(s) → m(s) 一般性与特殊性的关系

4. m(s) 由肯定前件（ Modus ponens ）得出结论

参考文献：

【 1 】https://zh.wikipedia.org/wiki/三段論

【 2 】https://baike.baidu.com/item/三段论推理/10638529?fromtitle=三段论&fromid=630350

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自柳渝科学网博客。

链接地址： http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-1282959.html

上一篇： 与Pièrre-François对话“大禹治水”（2） 返回搜狐，查看更多