要计算积分，请使用 integrate 函数。 有两种积分，定积分和不定积分，不定积分和定积分怎么区别？

请注意，SymPy不包含积分常数。 如果需要，可以自己加一个，也可以将问题改写为微分方程并用于 dsolve 求解，这确实会增加常数

1.不定积分

即反导数或基元，只需在表达式后传递变量

import pycard as pc
from sympy import *
import sympy
from sympy import init_printing
init_printing(use_unicode=True)
x, y, z = symbols('x y z')
integrate(cos(x), x)

2.定积分

要计算定积分，请传递参数 。 例如，要计算 (integration_variable, lower_limit, upper_limit)

integrate(exp(-x), (x, 0, oo)) #1

可以传递多个限制元组以执行多个积分。 例如，要计算

integrate(exp(-x**2 - y**2), (x, -oo, oo), (y, -oo, oo))  #π

如果 integrate 无法计算积分，则返回未评估的 Integral 对象

integrate(x**x, x)

创建未评估的积分 Integral 。 如果要解积分，请调用 doit 。

expr = Integral(log(x)**2, x)
expr.doit()

integrate 使用了不断改进的强大算法来计算定积分和不定积分，包括启发式模式匹配类型算法， Risch算法 的部分实现 以及使用 Meijer G函数的 算法 ，该算法 可用于根据特殊函数计算积分，特别是定积分

integ = Integral((x**4 + x**2*exp(x) - x**2 - 2*x*exp(x) - 2*x -
    exp(x))*exp(x)/((x - 1)**2*(x + 1)**2*(exp(x) + 1)), x)
integ
integ.doit()

limit(sin(x)/x, x, 0)  #1

limit 有一个未评估的对应物 Limit 。 要对其进行评估，请使用 doit 。这句话说，可以先写出表达式，然后再计算极限

expr = Limit((cos(x) - 1)/x, x, 0)
expr.doit()

要仅在一侧评估极限，请将 '+' 或 '-' 作为第四个参数 传递 给 limit 。 例如，要计算

limit(1/x, x, 0, '+')  #∞
limit(1/x, x, 0, '-')  #-∞