学习 笔记|描述性统计|语句窗口|频数分析|加注释|描述分析|规范表达|绘制三线表|基础语法|（Excel操作）|《小白爱上SPSS》课程：SPSS第二讲 | 描述性统计，你 学 会了吗？

使用的教材是：

张厚粲《现代心理与教育统计学》第四版，对应着的是第三章

题主也是一个门外汉，去年下半年才开始接触R语言和统计学，如果内容存在问题（公式错误、表述错误、计算错误等），尽请提出，同时也欢迎大家讨论统计相关话题，谢谢~

0. 集中趋势VS离中趋势

集中趋势(central tendency)与离中趋势是次数分布的两个基本特征。

数据的集中趋势就是指数据分布中大量数据向某方向集中的程度；离中趋势是指数据分布中数据彼此分散的程度。

这两种量数一起共同描述或反映-组数据的全貌及其各种统计特征。

用于 描述数据集中程度的统计量 ，即 集中量数 (measures ofcentral tendency)有多种，包括 算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数等。

本章节主要介绍集中量数的性质、意义、计算工具以及应用。

1.1 算数平均数的意义

算术平均数(arithmetic average)，一般简称为平均数(average)或均数均值(mean)，论文中一般用“ M ”表示。

算术平均数只有在与其他几种平均数，如几何平均数、调和平均数、加权平均数相区别的时候，才把它叫做算术平均数。如果平均数是由X变量计算的，就记为

6.较少受抽样变动的影响。观测样本的大小或个体的变化，对计算平均数影响很小。在来自同一总体逐个样本的集中量数中，平均数的波动通常小于其他量数的波动，因此它总是最可靠、最正确的量数。

1. 易受极端数据的影响。 由于平均数反应灵敏，因此当数据分布呈偏态(与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布)时，受极值(extreme value/score)的影响，平均数就不能恰当地描述分布的真实情况。在心理与教育方面的实验观测中，偶然因素十分复杂，经常会出现极端数目。

出现这类问题时，也可以使用 修剪平均数 来解决。修剪平均数(trimmed mean)也称截尾平均数，是从一组数据中去除一定 百分比(如5%) 的最大值和最小值数据后，再次计算的算术平均值。

当希望在分析中剔除一部分数据计算平均数时，可以使用这种平均数。

在计算平均数时除去极端值，对数据集中趋势的估计效果会更好，特别是数据 不属于正态分布(比如说偏态分布) ，这种方法更妥当。

在实际生活中，大家常常会看到各种知识竞赛或评比中，在计算某一选手的平均分时，经常会把多个评委评分中的最高分和最低分去掉，再算平均值，这种做法

#dataframe的 调和 平均数 调和 平均数 （harmonic mean）又称倒数 平均数 ，是总体各统计变量倒数的算术 平均数 的倒数。 调和 平均数 是 平均数 的一种。但统计 调和 平均数 ，与数 学 调和 平均数 不同，它是变量倒数的算术 平均数 的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数 平均数 。

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