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单项式

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数论名词

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本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。

由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。

中文名: 单项式
外文名: monomial

应用学科: 数论
所属范围: 整式

定义

播报

编辑

单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。 ^[1]

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。单项式是几次，就叫做几次单项式。

性质

播报
编辑

（1）任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

（2）单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

（3）分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

，

，

，

都是单项式，而

不是单项式。

（4）有些分数也属于单项式。

是单项式，因为𝝿不是字母。

（5）单项式是字母与数的乘积。

（6）用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。当一个单项式的系数是

或

时，“1”通常省略不写，如

写成

等。

计算

播报
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加减法则

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

例如：

等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

例如：

除法法则

同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。

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