现代控制理论（机器人方向）习题与实践补充资料和复习说明（2019版）
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现代控制理论（机器人方向）习题与实践补充资料和复习说明（2019版）
现代控制理论正确打开方式是怎样的？
机器人/控制/学习/人工智能（OpenAI）
课程已经接近尾声（2学分-32学时），现代控制系统理论内容分为：
- 系统定量分析- 状态空间描述及其解
- 系统定性分析- 能控能观和稳定性
- 系统综合设计- 状态反馈观测估计与最优控制
其中，部分内容为自主学习部分，如最优控制和卡尔曼滤波（状态估计）。
现代控制系统实践内容分为：
- Matlab程序设计
- Python程序设计
- ROS机器人程序设计
其中，Matlab为必修并设置考核，Python和ROS为扩展讲解；
补充 OpenAI、Python Control Systems Library和Modern Robotics 。
课程实践内容以 倒立摆 为核心，进行讲解。
理论：
系统的矩阵描述， {A, B, C, D} 所代表的具体含义，A系统自身，B输入（控制），C输出（感知），D直接；
状态轨迹（解），如下图，在输入-左右轮运动-系统模型-输出-轨迹曲线；
运动轨迹？
地面机器人和空中机器人， {A, B, C, D}特性，控制的维度，感知的维度，系统的维度与矩阵线性不相关等的关联性。
思考并理解： 维度、空间、相关性、秩与系统能控性{A, B}和能观性{C, A}，能量平衡与稳定性(李雅普诺夫)。
已知控制输入u，求解系统状态x，为正解；预期系统状态x，反求系统控制输入u，为逆解（系统状态x的传感器感知输出为y）。
不稳定-稳定-控制-行为-任务-规划，对自动驾驶汽车进行分析，理解其状态方程及其解，能控能观稳定性。
巧妙性与严谨性：李雅普诺夫稳定性的充分不必要？ 系统状态的平方近似理解为系统的能量，是假设还是事实？
能量大于零，并且不断衰减与稳定性之间的联系？局限性在哪里？
动能：
。
零点、极点与能控性能观性稳定性之间的联系？
何为极点配置？
自动车的稳定？
如果没有支点，自行车能否保持直立放置并稳定？这个支点的作用？自行车状态的平衡如何实现？
上图为静止状态，思考骑车时候是否需要支点？( 能量的平衡<---->状态的稳定 )
动态稳定性和静态稳定性如何分析？系统可控性与系统自由度的冲突在哪里？什么样的极点配置最佳？
公式需要理解，不要死记硬背，切记，切记，切记！！！
如果上述都能掌握，可以进一步思考：
系统的状态、时间、空间、自由、稳定、控制、观测、反馈、估计、解耦、调节、优化等属性，是如何有机统一 。
实践：
新贵Python、永恒C/C++和不朽Matlab，都是必须掌握的。
倒立摆和平衡车的梗讲了太多遍了，已经厌倦了，倒立摆对于控制而言非常重要并且十分经典。
先来一段火箭发射和回收的示例吧：
发射
回收
很酷炫，有木有。
倒立摆示意
Matlab：
倒立摆演示
ROS：
Gazebo
倒立摆小车演示
以上这些控制，依据规律设计控制律，不能自我学习并改进。
OpenAI：
仿真
数值
import gym
env = gym.make('CartPole-v0')
for i_episode in range(20):
observation = env.reset()
for t in range(100):
env.render()
print(observation)
action = env.action_space.sample()