定义与特征
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有权码是二进制编码体系中通过预定位权实现数值映射的代码类型，其四位二进制组合中每位对应确定的权值系数（如8、4、2、1）
[1-2]
。该编码要求每个十进制数码对应唯一二进制代码，且数值展开式严格遵循$D= \sum_{i=0}^{3} b_i w_i$的数学公式，其中$w_i$表示位权，$b_i$为二进制位值
[2]
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编码原理
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在8421BCD码中，高位到低位权值依次为8（2³）、4（2²）、2（2¹）、1（2⁰），代码生成遵循自然二进制计数规则。例如十进制数8对应的二进制代码为1000，其计算过程为1×8 + 0×4 + 0×2 + 0×1=8。2421码采用动态权值分配（2、4、2、1），使得同一十进制数可能存在多种编码方案，如十进制5可用1011（1×2 + 0×4 + 1×2 + 1×1）或0101（0×2 + 1×4 + 0×2 + 1×1）表示。
常见类型
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1.
8421BCD码 ：最基础的有权码类型，编码范围严格限定在0000-1001之间，禁止使用1010-1111六个冗余组合。运算时需要通过加6修正消除进位误差，例如十进制9（1001）加1后需调整为0000并进位。
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2.
5421码 ：权值分配为5、4、2、1，允许部分十进制数存在多种编码形式。如数字5可用1000（1×5）或0101（0×5 +1×4 +0×2 +1×1）表示。
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3.
2421码 ：具有自补特性，对9的补码可通过按位取反实现。例如数字2的编码0010取反后变为1101，对应十进制7（2+4+0+1=7），恰好为9-2的结果。
应用场景
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主要用于需要精确数值表示的领域，例如金融系统的金额存储、测量仪器的高精度数据记录等。在集成电路设计中，有权码可直接通过加权电路实现快速数值转换，相较于无权码减少了逻辑门复杂度
[2]
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与无权码的对比
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有权码与余3码、格雷码等无权码的核心差异在于位权体系的存在性。余3码通过在8421码基础上加3（0011）实现编码，其数值计算不依赖固定权值；格雷码作为循环码，相邻代码仅有一位变化且无加权计算规则。这种差异使得有权码更适用于需要直接数值运算的场景，而无权码多用于误差校验和信号传输领域
[2]
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