添加链接
link之家
链接快照平台
  • 输入网页链接,自动生成快照
  • 标签化管理网页链接
A(确定的数) 极限 存在 ,无穷或E[a,b] 极限 不存在。= A (确定的数), 极限 存在 ,如果等于无穷或。O和O/1互为倒数。口决:上大无穷下大零,相同等于系数比。A、B 是两个常数。①抓大头(无穷比无穷)4..函数 极限 的性质。前提:1的无穷型,1+ 设L(x)是一个有界函数设L(x)是一个有界函数设L(x)是一个有界函数L∞=L⋅1∞=L⋅0=0\frac{L}{\infin}=L\cdot \frac{1}{\infin}=L\cdot 0=0∞L​=L⋅∞1​=L⋅0=0eln⁡f(x)=f(x)e^{\ln{f(x)}}=f(x)elnf(x)=f(x)如果h=fg;eln⁡h=h如果h=f^g;e^{\ln{h}}=h如果h=fg;elnh=heln⁡fg=fge^{\ln{f^g}}=f^gelnfg=fgeg(x)ln⁡f(x)=f(x)g ln⁡(1+x2−x)=−ln⁡(1+x2+x)(分子有 理化 化简) \ln(\sqrt{1+x^2}-x)=-\ln(\sqrt{1+x^2}+x) \quad (分子有 理化 化简) ln(1+x2​−x)=−ln(1+x2​+x)(分子有 理化 化简)lim⁡x→0+2+e1x1+e4x=lim⁡x→0+2e−4x+e−3xe−4x+1=0(趋向于无穷的 极限 转化) \lim _{x\rightarrow 0^+} \frac{2+e^{\frac 1x}}{1+e^{\frac 4x}}= \lim _{x\r 基本运算: 加、减,乘、除,指数、对数,求导、积分。 基本组合类型: ∞ + ∞ = ∞,∞ + 0 = ∞ ,∞- ∞ = ? ,∞- 0 = ∞,0 + ∞ = ∞ ,0 + 0 = 0,0- ∞ = -∞,0- 0 = 0 ; ∞× ∞ = ∞,∞× 0= ? ... 求 极限 方法小结一.横向 总结 :1.活用2个重要 极限 2.a有界函数与无穷小的乘积是无穷小b无穷小与无穷大的关系:无穷大的倒数为无穷小,恒不为零的无穷小的倒数为无穷大3.带根 的分 或简单根 加减法——无理 理化 a根 相加减或只分子带根 :用平方差公 ,凑平方(有分 又同时出现未知数的不同次幂:将未知数全部化到分子或分母的位置上)b分子分母都带根 :分子分母同乘对应分 凑成完全平方 4.乘除法中用等价... 主要指将函 1. 形如y=a+bxy=\sqrt{a+bx}y=a+bx​的函数 引入新变量ttt,令y=bty=bty=bt,有a+bx=bt\sqrt{a+bx}=bta+bx​=bt即a+bx=b2t2a+bx=b^2t^2a+bx=b2t2从而x=bt2−abx=bt^2-\frac{a}{b}x=bt2−ba​所以有{x=bt2−aby=bt\left\{\begin{matrix} 废话不多说,今天我们要讲的是函数求 极限 的方法。 为什么函数求 极限 这么重要? 极限 思想贯穿于 高等数学 始终,比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到 极限 的知识。 可以说有高数的地方就有 极限 ,你说重不重要! 下面我们来讲解一下具体求 极限 方法 1.利用函数的连续性求函数的 极限 (直接带入即可)