DOcplex之简单线性规划建模求解

4 年前

WangK

隐形的翅膀

线性规划

下面以一个简单的线性规划为例，介绍docplex如何求解线性规划。

max 3 * x1 + 5 * x2 + 4 * x3
s.t.
2 * x1 + 3 * x2 <= 1500
2 * x2 + 4 * x3 <= 800
3 * x1 + 2 * x2 + 5 * x3 <= 2000
x1, x2, x3 >= 0

代码先行 show you code

from docplex.mp.model import Model  #导出库，只用这一个就够了
model = Model() #创建模型
var_list = [i for i in range(0, 4)] #创建列表
X = model.continuous_var_list(var_list, lb=0, name='X') #创建变量列表
model.maximize(3 * X[0] + 5 * X[1] + 4 * X[2])  #设定目标函数
#添加约束条件
model.add_constraint(2 * X[0] + 3 * X[1] <= 1500)
model.add_constraint(2 * X[1] + 4 * X[2] <= 800)
model.add_constraint(3 * X[0] + 2 * X[1] + 5 * X[2] <= 2000)
sol = model.solve() #求解模型
print(sol)  #打印结果

一、创建模型

from docplex.mp.model import Model  #导出库，只用这一个就够了
model = Model('线性规划') #创建模型，可命名model为 '线性规划'

此创建好了一个名为model的对象，我们所有变量和约束都是基于这个model，并且 docplex在调用cplex的时候也是导入这个model中的信息。

二、添加变量

线性规划最重要的是创建变量，有连续型，整数型，布尔型(01变量)，本例为连续型变量。

X1 = model.continuous_var(lb=0, name='X1') #此时创建了一个连续变量X1,并且下界为0

但是我们不止一个变量，总不能一个一个写吧，期末考试的运筹学倒是变量不过三五个，但如果是实际情况，变量可能是15* 15* 5，这就没办法自己写了。 docplex提供了利用list创建变量列表的方法

var_list = [i for i in range(0, num_var)]

[0, 1, 2, 3]

利用这个列表创建变量

X = model.continuous_var(var_list, lb=0, name='X')

我们来print一下创建的变量X
[docplex.mp.Var(type=C,name='X_0'), docplex.mp.Var(type=C,name='X_1'), docplex.mp.Var(type=C,name='X_2')]
此时出现了三个变量，分别是X_0, X_1, X_2, 因为列表是从0开始的，所以创建的名字是X0,X1,X2, 不影响使用，如果不习惯，可以从1开始创建列表

[i for i in range(1, 4)] 这时候打印出来的就是X_1, X_2, X_3了

三、设定目标函数

目标函数max 3 * x1 + 5 * x2 + 4 * x3
model.maximize(3 * X[0] + 5 * X[1] + 4 * X[2])
如果目标函数是min，可以写成
model.minimize()
注意X[0]表示的是读取X变量列表中的第一个变量，也就是name='X_0'的变量，列表从0或从1开始都只是对变量名字的进行修改，而X[0]是索引X列表中的第二个值，不一样。

四、添加约束

最基础的添加约束语句 model.add_constraint()

2 * x1 + 3 * x2 <= 1500
2 * x2 + 4 * x3 <= 800
3 * x1 + 2 * x2 + 5 * x3 <= 2000

model.add_constraint(2 * X[0] + 3 * X[1] <= 1500)
model.add_constraint(2 * X[1] + 4 * X[2] <= 800)