勒让德多项式 -

勒让德多项式

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多极展开方法其一——勒让德多项式的母函数

薛定谔的恐龙

说明：下面这种方法比较适合高中物理竞赛（或许在机构题中你才能感受到这与直接泰勒展开的差距），过程缺乏严谨性证明我们要干什么？首先，我们要明确问题：对于势中常出现的 [公式] 这个因子，严格计算空间中某处场的特征十分困难，那么就应该找一种合适的近似，然而，每次面对头疼的多元泰勒展开，甚至还要再进行积分，这实在是有点烦人，下面要介绍的这种方法就是来应对这个问题的。打造一把好用的武器！这里用一种物理…

勒让德多项式展开和傅里叶级数展开的关系？

裸然

北京邮电大学电子与通信工程硕士

勒让德多项式是一类特殊的正交多项式，可以用于将一个函数在勒让德多项式上进行展开。勒让德多项式的展开系数可以通过勒让德多项式的正交性质求得，这种展开方式通常用于解决微分方程、物理学中的分离变量问题等。傅里叶级数展开是将一个函数在三角函数上进行展开，即将一个周期函数表示为正弦和余弦函数的线性组合。傅里叶级数展开可以用于信号处理、图像处理等领域，通常需要对信号进行离散化处理。虽然勒让德多项式可以由三…

Jackson电动力学笔记(14)：3.4节中关于非整数阶勒让德函数的注解（含代码）

欣快的犀牛

暂时还有头发的程序员

本专栏为Jackson 电动力学第三版的学习笔记和习题选做。所有公式编号和页码以第三版为准。PDF格式同步更新于 https://github.com/euphoricrhino/jackson-em-notes 本篇主要是3.4节的一些注解和代码验证。一、非整数阶勒让德函数的图像以前在磕Sakurai的时候搞过勒让德多项式，但仅限于整数阶。在Jackson 3.4节中，对“圆锥孔”形导体表面进行电势求解的过程中，引入了非整数阶勒让德函数。 [公式]

勒让德(Legendre)多项式及其python编程实现

挨踢的土木佬

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在数值分析中勒让德(Legendre)多项式是比较常见的，本文主要记录勒让德(Legendre)多项式的一些基本性质以及其编程实现。1. 定义在区间[一1，1] 带权函数 [公式] 的正交多项式为 [公式] 以上即勒让德(Legendre)多项式的定义 2. 递推关系根据其表达式的性质可推出如下的递推关系 [公式]