红蓝眼睛自杀岛问题的逻辑展开
问题
在一座孤岛上，生活着1000个原住民，其中900个人是红眼睛，100个人是蓝眼睛。他们共同遵守这样的规则：
他们不知道自己眼睛的颜色；
而且不能告诉别人，对方的眼睛是什么颜色
如果有人知道了自己的眼睛的颜色，那他当晚就会自杀
他们极度渴求自杀，会竭力进行绝对正确的逻辑推理，力图早日确定自己眼睛的颜色而得以自杀
有一天，这个岛上来了一个游客，在取得了所有人的信任之后，他无意间在全岛人都在场的情况下喊了一句：
“你们当中有人是蓝眼睛！！！”
那么接下来，岛上的这1000个原住民的命运会如何？
直觉
人们的直觉是，这不是说了一句废话吗？大家都知道岛上有蓝眼睛，所以怎么会有什么影响呢？
让我们忘记直觉，进行仔细推理。
解答
公理：公共信息在所有的假设推理中适用，非公共信息仅在本层假设推理中适用
游客的话是公共信息，而岛上两种眼色的人数是非公共信息，其他人眼中岛上两种眼色的人数也是非公共信息。
请牢记公理，以便进行正确的情境转换。在每一层假设推理中，公共信息都是一样的，但非公共信息是不一样的，甚至可能会和现实大相径庭：每一层假设都会相对于现实略有偏差，但随着假设不断深入这个偏差会大到惊人的程度。所谓情境转换，就是将本层的非公共信息设定为外层所假设的值。下面展开推理链条，假设推理的框架被加粗。
所有蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有900个红眼，99个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有901个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有901个红眼，98个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有902个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有902个红眼，97个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有903个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有903个红眼，96个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有904个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
……
我看到，岛上有997个红眼，2个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有998个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有998个红眼，1个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有999个红眼，那么那个蓝眼岛民听到游客的话以后，将会进行这样的推理：
我看到，岛上有999个红眼，0个蓝眼。但游客说岛上有蓝眼，那么那个蓝眼就是我了，我今晚，也就是第1天晚上自杀。
因此第1天晚上那个蓝眼岛民必定自杀。如果第2天我的确看到那个蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第2天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第2天晚上自杀。也就是说，第2天晚上我必死无疑。
因此第2天晚上所有蓝眼岛民必定自杀。如果第3天我的确看到所有蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第3天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第3天晚上自杀。也就是说，第3天晚上我必死无疑。
因此第3天晚上所有蓝眼岛民必定自杀。如果第4天我的确看到所有蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第4天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第4天晚上自杀。也就是说，第4天晚上我必死无疑。
……
因此第99天晚上所有蓝眼岛民必定自杀。如果第100天我的确看到所有蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第100天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第100天晚上自杀。也就是说，第100天晚上我必死无疑。
就这样，现实中的所有蓝眼岛民都决定了在第100天自杀。那么红眼岛民会如何推理呢？
我看到，岛上有899个红眼，100个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有900个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有900个红眼，99个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有901个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有901个红眼，98个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有902个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有902个红眼，97个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有903个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
……
我看到，岛上有997个红眼，2个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有998个红眼，那么那些蓝眼岛民听到游客的话以后，都会进行这样的推理：
我看到，岛上有998个红眼，1个蓝眼。 假如我是红眼 ，那么岛上实际上有999个红眼，那么那个蓝眼岛民听到游客的话以后，将会进行这样的推理：
我看到，岛上有999个红眼，0个蓝眼。但游客说岛上有蓝眼，那么那个蓝眼就是我了，我今晚，也就是第1天晚上自杀。
因此第1天晚上那个蓝眼岛民必定自杀。如果第2天我的确看到那个蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第2天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第2天晚上自杀。也就是说，第2天晚上我必死无疑。
因此第2天晚上所有蓝眼岛民必定自杀。如果第3天我的确看到所有蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第3天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第3天晚上自杀。也就是说，第3天晚上我必死无疑。
因此第3天晚上所有蓝眼岛民必定自杀。如果第4天我的确看到所有蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第4天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第4天晚上自杀。也就是说，第4天晚上我必死无疑。
……
因此第100天晚上所有蓝眼岛民必定自杀。如果第101天我的确看到所有蓝眼岛民自杀了， 假设成立 ，我是红眼，我应当在第101天晚上自杀。反之如果他没自杀，则 假设错误 ，我是蓝眼，我同样应当在第101天晚上自杀。也就是说，第101天晚上我必死无疑。