数学分析
播报
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定义
若在整个数轴上
一般地说，若
是以
为周期且在
上可积的函数，则按上式计算出的
称为函数
(关于三角函数系)的傅里叶系数，以
的傅里叶系数为系数的三角级数称为
(关于三角函数系)的傅里叶级数，记作：
其中，记号“
”表示上式右边是左边函数的傅里叶级数
[1]
一般的周期函数
若
是以
为周期且在
上可积的函数，则：
偶函数
若
是以
为周期的偶函数，或是定义在
上的偶函数，则：
奇函数
若
是以
为周期的奇函数，或是定义在
上的奇函数，则：
相关定理
定理1
若函数
在
上可积，则
其中，
为函数
的傅里叶系数
[1]
定理2
若
是以
为周期且在
上可积的函数，则它的傅里叶级数部分和
来确定。
[1]
信号与系统
播报
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三角傅里叶级数
指数傅里叶级数
其中，傅里叶系数
还可写成
[2]
：
